Forschung

Gerichtete Mutation für Evolutionäre Algorithmen

Gerichteter Mutationsoperatoren können die Effizienz der Optimierung vieler Probleme steigern. Die Grundidee ist, Muationen bevorzugt in Richtung besserer Zielfunktionswerte zu erzeugen. Im Gegensatz zu klassischen Mutationsoperatoren ist die Wahrscheinlichkeit positive bzw. negative Zufallszahl zu erzeugen somit nicht mehr gleich. Über die Generationen kann die Evolutionsstrategie so die vorteilhafteste Mutationsrichtung adaptieren und bevorzugtes Voranschreiten in diese unterstützen. Benötigt wird hierzu eine variable, schiefsymmetrische Verteilung deren Schiefegrad über einen Parameter konfigurierbar sein muss. Eine erste solche Verteilung wurde von Dr. Lars Hildebrand vorgeschlagen. Sie weist allerdings einige Nachteile auf: Eine gerichtete Mutation die frei von den genannten Nachteilen ist, ist die schiefnormale Mutation. Die Dichte der ihr zugrunde liegenden Verteilung ist wie folgt definiert
f(z; λ)=2 φ(z) Φ(λ z),
wobei φ und Φ die Dichte bzw. Verteilung der Normalverteilung bezeichnen. λ ist ein reeller Parameter der die Schiefe kontrolliert, wobei positive (negative) Werte zu positiver (negativer) Schiefe führen. Im Falle λ = 0 führt die schiefnormale Dichtefunktion zurück zur Normalverteilung. Der verbleibende geringe Einfluss des Schiefeparameters über die Varianz auf die Mutationsschrittweite kann durch eine Standardisierungsfunktion aufgehoben werden.
Dichtefunktion einiger schiefnormaler Verteilungen
Dichtefunktionen der schiefnormalen Mutation für verschiedene Schiefeparameter λ ∈ [-10,10]

Mehrzieloptimierung

Bei der Mehrzieloptimierung komplexer Systeme sind neben den ggf. konfliktären Zielfunktionen in der Regel eine Vielzahl von Nebenbedingungen zu beachten. Für den Einsatz im Rahmen der betrachteten Anwendungen (siehe Projektarbeit) wurde eine NSGA-II ähnliche gerichtete Evolutionsstrategie entwickelt. Als Basis dient die EO-Bibliothek, für die einige Zusatzmodule entwickelt wurden
Weitere Informationen
Evolving Objects (EO) - Evolutionary Computation Framework

Weitere Interessen

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